Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 10 x - 3 \sin (x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 3 \sin (x)}{x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3 \sin (x)}{x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - 3 lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - 3 \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \cdot 0 - 3 \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \cdot 0 - 3 \sin (0)}{x}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $10$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 3 \sin (0)}{x}$

Langkah 6.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 3 \cdot 0}{x}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 6.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$