Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cos (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (0) - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (0) - \cos (2 \cdot 0)}{x^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{x^{2}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{x^{2}}$

Langkah 6.1.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x^{2}}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$