Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (5 x) - 1}{2 x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (5 x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} 5 x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1}{2 x}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1}{2 x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (5 \cdot 0) - 1 \cdot 1}{2 x}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{\cos (0) - 1 \cdot 1}{2 x}$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{2 x}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{2 x}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{2 x}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$