Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{x \cos (x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{x \cos (x)}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{x \cos (x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{x \cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3.3

Tulis $\sin (2 \cdot 0)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{x} (\frac{\sin (2 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah $\sin (2 \cdot 0)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3.4.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \sec (x))$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{1}{x} (\sin (0) \sec (x))$

Langkah 3.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sin (0) \frac{1}{x} \sec (x)$

Langkah 3.7

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \frac{1}{x} \sec (x)$

Langkah 3.8

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$0 \sec (x)$

Langkah 3.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$0$