Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} + 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} + lim_{x \to 0} 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 8 lim_{x \to 0} x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 0^{3} + 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 0^{3} + 8 \cdot 0^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 8 \cdot 0^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 7.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 8 \cdot 0}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{4} - 16 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{4}$ .

$\frac{0}{x^{2} (3 x^{2}) - 16 x^{2}}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 16 x^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 16}$

Langkah 7.2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{0}{x^{2} (3 x^{2} - 16)}$

Langkah 7.3

Bagilah $0$ dengan $x^{2} (3 x^{2} - 16)$ .

$0$