Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x \tan (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \tan (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (0)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\tan (0)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{3 \cdot 0}{1} (\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Langkah 5.5

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Langkah 5.6

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0 \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Langkah 5.7

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

Langkah 5.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$0 \frac{0}{1 \sin (x)}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$0 \frac{0}{\sin (x)}$

Langkah 5.9

Bagilah $0$ dengan $\sin (x)$ .

$0 \cdot 0$

Langkah 5.10

Kalikan $0$ dengan $0$ .

$0$