Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 8} - 3}{x - 1}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 8} - lim_{x \to 1} 3}{x - 1}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} x^{2} + 8} - lim_{x \to 1} 3}{x - 1}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 8} - lim_{x \to 1} 3}{x - 1}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 8} - lim_{x \to 1} 3}{x - 1}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8} - lim_{x \to 1} 3}{x - 1}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8} - 1 \cdot 3}{x - 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{1^{2} + 8} - 1 \cdot 3}{x - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\sqrt{1 + 8} - 1 \cdot 3}{x - 1}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 1}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 1}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 1}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 - 3}{x - 1}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x - 1$ .

$0$