Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} {(10 x - 5)}^{2} - 25}{2 x - 2}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} {(10 x - 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(10 x - 5)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 10 x - 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} 10 x - lim_{x \to 1} 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $25$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(10 \cdot 1 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$\frac{{(10 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{{(10 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5$ dengan $10$ .

$\frac{5^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$\frac{25 - 25}{2 x - 2}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$\frac{0}{2 x - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{0}{2 (x) - 2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{0}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{0}{2 (x - 1)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x - 1)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - 1)}$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x - 1}$

Langkah 3.4

Bagilah $0$ dengan $x - 1$ .

$0$