Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Langkah 3.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{3 - 3 \cos (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3 - 3 \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $0 \cdot \sin (0)$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 - 3 \cos (x)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) - 3 \cos (x)}$

Langkah 4.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) + 3 (- \cos (x))}$

Langkah 4.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- \cos (x))$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

Langkah 4.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

Langkah 4.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $0$ dengan $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Langkah 4.3

Bagilah $0$ dengan $1 - \cos (x)$ .

$0$