Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (0) - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (0) - \cos (0)}{x}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - \cos (0)}{x}$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - 1}{x}$

Langkah 5.1.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{- 1}{x}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x}$