Kalkulus Contoh

$y = \sin (x)$ , $(\frac{5 π}{2}, 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = \frac{5 π}{2}$ dan $y = 1$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Langkah 1.2

Evaluasi turunan pada $x = \frac{5 π}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $0$ dan titik yang diberikan $(\frac{5 π}{2}, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = 0 \cdot (x - (\frac{5 π}{2}))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = 0 \cdot (x - \frac{5 π}{2})$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $x - \frac{5 π}{2}$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 3