Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 + h} - \sqrt{9}}{h}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\sqrt{9}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{9}}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{9 + 0} - \sqrt{9}}{h}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{9} - \sqrt{9}}{h}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{9}}{h}$

Langkah 3.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - \sqrt{9}}{h}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3^{2}}}{h}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{h}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 - 3}{h}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$