Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} x^{2} h - x h^{2} + h^{3}}{h}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Langkah 2

Pindahkan suku $x^{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Langkah 3

Pindahkan suku $x$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $h^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $h^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2} + 0^{3}}{h}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{0 - x \cdot 0^{2} + 0^{3}}{h}$

Langkah 7.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 - x \cdot 0 + 0^{3}}{h}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 x + 0^{3}}{h}$

Langkah 7.1.3.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 0 + 0^{3}}{h}$

Langkah 7.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{h}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $0 + 0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0}{h}$

Langkah 7.1.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 7.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$