Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{x \sin (x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x \sin (x)}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x \sin (x)}$

Langkah 1.3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x \sin (x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (0)}{x \sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x \sin (x)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x \sin (x)}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x \sin (x)}$

Langkah 3.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{0}{x} \csc (x)$

Langkah 3.4

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0 \csc (x)$

Langkah 3.5

Kalikan $0$ dengan $\csc (x)$ .

$0$