Kalkulus Contoh

$x \ln ({(x)}^{3})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x^{3} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 1.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = (1) \ln ({(1)}^{3})$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\ln ({(1)}^{3})$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln ({(1)}^{3})$

Langkah 2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \ln (1)$

Langkah 2.2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = (2) \ln ({(2)}^{3})$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 2 \ln (8)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $2 \ln (8)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (8^{2})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \ln (64)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (64)$ .

$\ln (64)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (64)$ ke desimal.

$y = 4.15888308$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = (3) \ln ({(3)}^{3})$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 3 \ln (27)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $3 \ln (27)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (27^{3})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $27$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \ln (19683)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (19683)$ .

$\ln (19683)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (19683)$ ke desimal.

$y = 9.88751059$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0), (2, 4.15888308), (3, 9.88751059)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.159 \\ 3 & 9.888 \end{array}$

Langkah 6