Kalkulus Contoh

2 ln (sec (x))

$2 \ln (\sec (x))$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang

y = sec (x)

$y = \sec (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana

n

$n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk

y = s e c (x)

$y = s e c (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak

y = ln ({sec}^{2} (x))

$y = \ln (\sec^{2} (x))$ . Atur di dalam fungsi sekan,

b x + c

$b x + c$ , untuk

y = a sec (b x + c) + d

$y = a \sec (b x + c) + d$ agar sama dengan

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk

y = ln ({sec}^{2} (x))

$y = \ln (\sec^{2} (x))$ .

{sec}^{2} (x) = - \frac{π}{2}

$\sec^{2} (x) = - \frac{π}{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

sec (x) = \pm \sqrt{- \frac{π}{2}}

$\sec (x) = \pm \sqrt{- \frac{π}{2}}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan

\pm \sqrt{- \frac{π}{2}}

$\pm \sqrt{- \frac{π}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali

- 1

$- 1$ sebagai

i^{2}

$i^{2}$ .

sec (x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{π}{2}}

$\sec (x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{π}{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

sec (x) = \pm i \sqrt{\frac{π}{2}}

$\sec (x) = \pm i \sqrt{\frac{π}{2}}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali

\sqrt{\frac{π}{2}}

$\sqrt{\frac{π}{2}}$ sebagai

\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan

\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

sec (x) = \pm i (\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$\sec (x) = \pm i (\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Kalikan

\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2.5.2

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2.5.3

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.2.2.5.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.2.5.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.2.2.5.6

Tulis kembali

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ sebagai

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.2.5.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.2.2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sec (x) = \pm i \frac{\sqrt{π \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.2.2.7

Gabungkan

$i$ dan

$\frac{\sqrt{π \cdot 2}}{2}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{i \sqrt{π \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.2.2.8

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$π$ .

$\sec (x) = \pm \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

Langkah 1.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sec (x) = - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

Langkah 1.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}, - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

Langkah 1.2.4

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan

$x$ .

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

$\sec (x) = - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$

Langkah 1.2.5

Selesaikan

$x$ dalam

$\sec (x) = \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (\frac{i \sqrt{2 π}}{2})$

Langkah 1.2.5.2

The inverse secant of

$arcsec (\frac{i \sqrt{2 π}}{2})$ is undefined.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.6

Selesaikan

$x$ dalam

$\sec (x) = - \frac{i \sqrt{2 π}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (- \frac{i \sqrt{2 π}}{2})$

Langkah 1.2.6.2

The inverse secant of

$arcsec (- \frac{i \sqrt{2 π}}{2})$ is undefined.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Atur bagian dalam fungsi sekan

$\sec^{2} (x)$ agar sama dengan

$\frac{3 π}{2}$ .

$\sec^{2} (x) = \frac{3 π}{2}$

Langkah 1.4

Selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sec (x) = \pm \sqrt{\frac{3 π}{2}}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan

$\pm \sqrt{\frac{3 π}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{3 π}{2}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan

$\frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{3 π}}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.3.2

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.3.3

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.4.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.4.2.3.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.4.2.3.6

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2.3.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.4.2.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{3 π \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.4.2.4.2

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$\sec (x) = \pm \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

Langkah 1.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

Langkah 1.4.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

Langkah 1.4.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}, - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

Langkah 1.4.4

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan

$x$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$

Langkah 1.4.5

Selesaikan

$x$ dalam

$\sec (x) = \frac{\sqrt{6 π}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (\frac{\sqrt{6 π}}{2})$

Langkah 1.4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.2.1

Evaluasi

$arcsec (\frac{\sqrt{6 π}}{2})$ .

$x = 1.09205895$

Langkah 1.4.5.3

Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 1.09205895$

Langkah 1.4.5.4

Selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 (3.14159265) - 1.09205895$

Langkah 1.4.5.4.2

Sederhanakan

$2 (3.14159265) - 1.09205895$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.4.2.1

Kalikan

$2$ dengan

$3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.09205895$

Langkah 1.4.5.4.2.2

Kurangi

$1.09205895$ dengan

$6.2831853$ .

$x = 5.19112635$

Langkah 1.4.5.5

Tentukan periode dari

$\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 1.4.5.5.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 1.4.5.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 1.4.5.5.4

Bagilah

$2 π$ dengan

$1$ .

$2 π$

Langkah 1.4.5.6

Periode dari fungsi

$\sec (x)$ adalah

$2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

$2 π$ radian di kedua arah.

$x = 1.09205895 + 2 π n, 5.19112635 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

$x = 1.09205895 + 2 π n, 5.19112635 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 1.4.6

Selesaikan

$x$ dalam

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{6 π}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (- \frac{\sqrt{6 π}}{2})$

Langkah 1.4.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.2.1

Evaluasi

$arcsec (- \frac{\sqrt{6 π}}{2})$ .

$x = 2.0495337$

Langkah 1.4.6.3

Fungsi sekan negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 2 (3.14159265) - 2.0495337$

Langkah 1.4.6.4

Selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 (3.14159265) - 2.0495337$

Langkah 1.4.6.4.2

Sederhanakan

$2 (3.14159265) - 2.0495337$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.2.1

Kalikan

$2$ dengan

$3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.0495337$

Langkah 1.4.6.4.2.2

Kurangi

$2.0495337$ dengan

$6.2831853$ .

$x = 4.2336516$

Langkah 1.4.6.5

Tentukan periode dari

$\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 1.4.6.5.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 1.4.6.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 1.4.6.5.4

Bagilah

$2 π$ dengan

$1$ .

$2 π$

Langkah 1.4.6.6

Periode dari fungsi

$\sec (x)$ adalah

$2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

$2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2.0495337 + 2 π n, 4.2336516 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

$x = 2.0495337 + 2 π n, 4.2336516 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 1.4.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 1.09205895 + 2 π n, 5.19112635 + 2 π n, 2.0495337 + 2 π n, 4.2336516 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 1.4.8

Gabungkan penyelesaiannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Gabungkan

$1.09205895 + 2 π n$ dan

$4.2336516 + 2 π n$ menjadi

$1.09205895 + π n$ .

$x = 1.09205895 + π n, 5.19112635 + 2 π n, 2.0495337 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 1.4.8.2

Gabungkan

$5.19112635 + 2 π n$ dan

$2.0495337 + 2 π n$ menjadi

$2.0495337 + π n$ .

$x = 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

$x = 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

$x = 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 1.5

Periode dasar untuk

$y = \ln (\sec^{2} (x))$ akan terjadi pada

$(, 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n)$ , di mana

dan

$1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ adalah asimtot tegak.

$(, 1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n)$

Langkah 1.6

Tentukan periode

$\frac{2 π}{| b |}$ untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 1.6.2

Bagilah

$2 π$ dengan

$1$ .

$2 π$

Langkah 1.7

Asimtot tegak untuk

$y = \ln (\sec^{2} (x))$ terjadi pada

$1.09205895 + π n, 2.0495337 + π n$ , dan setiap

$π n$ , di mana

$n$ merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.

$π n$

Langkah 1.8

Hanya ada asimtot tegak untuk fungsi sekan dan kosekan.

Asimtot Tegak:

$x = π n$ untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

$x = π n$ untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 2

Tentukan titik pada

$x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 \ln (\sec (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Evaluasi

$\sec (1)$ .

$f (1) = 2 \ln (1.85081571)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan

$2 \ln (1.85081571)$ dengan memindahkan

$2$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \ln ({1.85081571}^{2})$

Langkah 2.2.3

Naikkan

$1.85081571$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (1) = \ln (3.42551882)$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah

$\ln (3.42551882)$ .

$\ln (3.42551882)$

Langkah 3

Tentukan titik pada

$x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 2 \ln (\sec (5))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi

$\sec (5)$ .

$f (5) = 2 \ln (3.52532008)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan

$2 \ln (3.52532008)$ dengan memindahkan

$2$ ke dalam logaritma.

$f (5) = \ln ({3.52532008}^{2})$

Langkah 3.2.3

Naikkan

$3.52532008$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (5) = \ln (12.4278817)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah

$\ln (12.4278817)$ .

$\ln (12.4278817)$

Langkah 4

Tentukan titik pada

$x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = 2 \ln (\sec (6))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi

$\sec (6)$ .

$f (6) = 2 \ln (1.04148192)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan

$2 \ln (1.04148192)$ dengan memindahkan

$2$ ke dalam logaritma.

$f (6) = \ln ({1.04148192}^{2})$

Langkah 4.2.3

Naikkan

$1.04148192$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (6) = \ln (1.0846846)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah

$\ln (1.0846846)$ .

$\ln (1.0846846)$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada

$x = π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$ dan titik-titik

$(1, 1.23125294), (5, 2.51994247), (6, 0.08128925)$ .

Asimtot Tegak:

$x = π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.231 \\ 5 & 2.52 \\ 6 & 0.081 \end{array}$

Langkah 6