Kalkulus Contoh

$36 \ln (10 x - 7)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

${(10 x - 7)}^{36} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur $10 x - 7$ agar sama dengan $0$ .

$10 x - 7 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 7$

Langkah 1.2.2.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 7$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 7$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{10}$

Langkah 1.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{10}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{10}$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = \frac{7}{10}$ .

Asimtot Tegak: $x = \frac{7}{10}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 36 \ln (10 (2) - 7)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$f (2) = 36 \ln (20 - 7)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $7$ dengan $20$ .

$f (2) = 36 \ln (13)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $36 \ln (13)$ dengan memindahkan $36$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (13^{36})$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (13^{36})$ .

$\ln (13^{36})$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (13^{36})$ ke desimal.

$y = 92.33817686$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 36 \ln (10 (3) - 7)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$f (3) = 36 \ln (30 - 7)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $7$ dengan $30$ .

$f (3) = 36 \ln (23)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $36 \ln (23)$ dengan memindahkan $36$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (23^{36})$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (23^{36})$ .

$\ln (23^{36})$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (23^{36})$ ke desimal.

$y = 112.87779177$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 36 \ln (10 (4) - 7)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$f (4) = 36 \ln (40 - 7)$

Langkah 4.2.2

Kurangi $7$ dengan $40$ .

$f (4) = 36 \ln (33)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $36 \ln (33)$ dengan memindahkan $36$ ke dalam logaritma.

$f (4) = \ln (33^{36})$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (33^{36})$ .

$\ln (33^{36})$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (33^{36})$ ke desimal.

$y = 125.87427221$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = \frac{7}{10}$ dan titik-titik $(2, 92.33817686), (3, 112.87779177), (4, 125.87427221)$ .

Asimtot Tegak: $x = \frac{7}{10}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 92.338 \\ 3 & 112.878 \\ 4 & 125.874 \end{array}$

Langkah 6