Kalkulus Contoh

$5 \ln (6 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$7776 x^{5} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $7776 x^{5} = 0$ dengan $7776$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $7776 x^{5} = 0$ dengan $7776$ .

$\frac{7776 x^{5}}{7776} = \frac{0}{7776}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7776$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7776 x^{5}}{7776} = \frac{0}{7776}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Bagilah $x^{5}$ dengan $1$ .

$x^{5} = \frac{0}{7776}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $7776$ .

$x^{5} = 0$

Langkah 1.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[5]{0}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $\sqrt[5]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Langkah 1.2.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 5 \ln (6 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f (1) = 5 \ln (6)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $5 \ln (6)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \ln (6^{5})$

Langkah 2.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $5$ .

$f (1) = \ln (7776)$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (7776)$ .

$\ln (7776)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (7776)$ ke desimal.

$y = 8.95879734$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 5 \ln (6 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$f (2) = 5 \ln (12)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $5 \ln (12)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (12^{5})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $12$ menjadi pangkat $5$ .

$f (2) = \ln (248832)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (248832)$ .

$\ln (248832)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (248832)$ ke desimal.

$y = 12.42453324$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 5 \ln (6 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$f (3) = 5 \ln (18)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $5 \ln (18)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (18^{5})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $18$ menjadi pangkat $5$ .

$f (3) = \ln (1889568)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (1889568)$ .

$\ln (1889568)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (1889568)$ ke desimal.

$y = 14.45185878$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 8.95879734), (2, 12.42453324), (3, 14.45185878)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8.959 \\ 2 & 12.425 \\ 3 & 14.452 \end{array}$

Langkah 6