Kalkulus Contoh

$\ln (10 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$10 x = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{10}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \ln (10 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (10)$

Langkah 2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (10)$ .

$\ln (10)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (10)$ ke desimal.

$y = 2.30258509$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \ln (10 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$f (2) = \ln (20)$

Langkah 3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (20)$ .

$\ln (20)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (20)$ ke desimal.

$y = 2.99573227$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \ln (10 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$f (3) = \ln (30)$

Langkah 4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (30)$ .

$\ln (30)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (30)$ ke desimal.

$y = 3.40119738$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 2.30258509), (2, 2.99573227), (3, 3.40119738)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.303 \\ 2 & 2.996 \\ 3 & 3.401 \end{array}$

Langkah 6