Kalkulus Contoh

$\ln (9 x + 4)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$9 x + 4 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - 4$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $9 x = - 4$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 4$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{9}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{9}$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = - \frac{4}{9}$ .

Asimtot Tegak: $x = - \frac{4}{9}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \ln (9 (1) + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (9 + 4)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$f (1) = \ln (13)$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (13)$ .

$\ln (13)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (13)$ ke desimal.

$y = 2.56494935$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \ln (9 (2) + 4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$f (2) = \ln (18 + 4)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $18$ dan $4$ .

$f (2) = \ln (22)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (22)$ .

$\ln (22)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (22)$ ke desimal.

$y = 3.09104245$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \ln (9 (3) + 4)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f (3) = \ln (27 + 4)$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $27$ dan $4$ .

$f (3) = \ln (31)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (31)$ .

$\ln (31)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (31)$ ke desimal.

$y = 3.4339872$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = - \frac{4}{9}$ dan titik-titik $(1, 2.56494935), (2, 3.09104245), (3, 3.4339872)$ .

Asimtot Tegak: $x = - \frac{4}{9}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.565 \\ 2 & 3.091 \\ 3 & 3.434 \end{array}$

Langkah 6