Kalkulus Contoh

$\ln (1 - 7 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$1 - 7 x = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x = - 1$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 1$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = \frac{1}{7}$ .

Asimtot Tegak: $x = \frac{1}{7}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \ln (1 - 7 \cdot 0)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$f (0) = \ln (1 + 0)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f (0) = \ln (1)$

Langkah 2.2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$= 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \ln (1 - 7 \cdot - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \ln (1 + 7)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$f (- 1) = \ln (8)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (8)$ .

$\ln (8)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (8)$ ke desimal.

$= 2.07944154$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \ln (1 - 7 \cdot - 2)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \ln (1 + 14)$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ dan $14$ .

$f (- 2) = \ln (15)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (15)$ .

$\ln (15)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (15)$ ke desimal.

$= 2.7080502$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = \frac{1}{7}$ dan titik-titik $(0, 0), (- 1, 2.07944154), (- 2, 2.7080502)$ .

Asimtot Tegak: $x = \frac{1}{7}$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2.708 \\ - 1 & 2.079 \\ 0 & 0 \end{array}$

Langkah 6