Kalkulus Contoh

$\ln (3 - x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$3 - x = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 3$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 3$ .

Asimtot Tegak: $x = 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \ln (3 - (2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (2) = \ln (3 - 2)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f (2) = \ln (1)$

Langkah 2.2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (2) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$= 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \ln (3 - (1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (3 - 1)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (1) = \ln (2)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (2)$ ke desimal.

$= 0.69314718$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \ln (3 - (0))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $0$ dengan $3$ .

$f (0) = \ln (3)$

Langkah 4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (3)$ ke desimal.

$= 1.09861228$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 3$ dan titik-titik $(2, 0), (1, 0.69314718), (0, 1.09861228)$ .

Asimtot Tegak: $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1.099 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 6