Kalkulus Contoh

$x^{2 \ln (x)}$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{2 \ln (1)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 1^{2 \cdot 0}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (1) = 1^{0}$

Langkah 2.2.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$f (1) = 1$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 2.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{2 \ln (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $2 \ln (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (2) = 2^{\ln (2^{2})}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 2^{\ln (4)}$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2^{\ln (4)}$ .

$2^{\ln (4)}$

Langkah 3.3

Konversikan $2^{\ln (4)}$ ke desimal.

$y = 2.61406381$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{2 \ln (3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 \ln (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (3) = 3^{\ln (3^{2})}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 3^{\ln (9)}$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3^{\ln (9)}$ .

$3^{\ln (9)}$

Langkah 4.3

Konversikan $3^{\ln (9)}$ ke desimal.

$y = 11.17744514$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 1), (2, 2.61406381), (3, 11.17744514)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 2.614 \\ 3 & 11.177 \end{array}$

Langkah 6