Kalkulus Contoh

$2 \log_{b} (x + 4) \log_{b} (2)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \log_{b} (x + 4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} ({(x + 4)}^{2}) \log_{b} (2)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{b} ({(x + 4)}^{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (2)$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{b} (2)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (2)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2})}{\log (b)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (b)}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log (b) \log (b)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $\log (b)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

Langkah 5.2

Naikkan $\log (b)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{2}) \log (2)}{\log^{2} (b)}$