Kalkulus Contoh

5 cos (x) - 4 = 0

$5 \cos (x) - 4 = 0$

Langkah 1

Tambahkan

4

$4$ ke kedua sisi persamaan.

5 cos (x) = 4

$5 \cos (x) = 4$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada

5 cos (x) = 4

$5 \cos (x) = 4$ dengan

5

$5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di

5 cos (x) = 4

$5 \cos (x) = 4$ dengan

5

$5$ .

\frac{5 cos (x)}{5} = \frac{4}{5}

$\frac{5 \cos (x)}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cos (x)}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah

$\cos (x)$ dengan

$1$ .

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

Langkah 3

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{4}{5})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi

$\arccos (\frac{4}{5})$ .

$x = 0.6435011$

Langkah 5

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

Langkah 6

Sederhanakan

$2 (3.14159265) - 0.6435011$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan

$2$ dengan

$3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.6435011$

Langkah 6.2

Kurangi

$0.6435011$ dengan

$6.2831853$ .

$x = 5.63968419$

Langkah 7

Tentukan periode dari

$\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah

$2 π$ dengan

$1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi

$\cos (x)$ adalah

$2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

$2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.6435011 + 2 π n, 5.63968419 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$