Kalkulus Contoh

$X + y = X y (X - y)$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$X y (X - y) = X + y$

Langkah 2

Sederhanakan $X y (X - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + X y (X - y) = X + y$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$X y (X - y) = X + y$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$X y X + X y (- y) = X + y$

Langkah 2.4

Kalikan $X$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $X$ .

$X \cdot X y + X y (- y) = X + y$

Langkah 2.4.2

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$X^{2} y + X y (- y) = X + y$

Langkah 2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$X^{2} y - X y \cdot y = X + y$

Langkah 2.6

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $y$ .

$X^{2} y - X (y \cdot y) = X + y$

Langkah 2.6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$X^{2} y - X y^{2} = X + y$

Langkah 3

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$X^{2} y - X y^{2} - y = X$

Langkah 4

Kurangkan $X$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$X^{2} y - X y^{2} - y - X = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - X$ , $b = X^{2} - 1$ , dan $c = - X$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (X^{2} - 1) \pm \sqrt{{(X^{2} - 1)}^{2} - 4 \cdot (- X \cdot (- X))}}{2 (- X)}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{{(X^{2} - 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 X) \cdot (- X)}}{2 (- X)}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{{(X^{2} - 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 X) \cdot (- X)}}{2 (- X)}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $- 4 X \cdot (- X)$ sebagai ${(2 X)}^{2}$ .

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{{(X^{2} - 1)}^{2} - {(2 X)}^{2}}}{2 (- X)}$

Langkah 7.1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = X^{2} - 1$ dan $b = 2 X$ .

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{(X^{2} - 1 + 2 X) (X^{2} - 1 - (2 X))}}{2 (- X)}$

Langkah 7.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 1 - (2 X))}}{2 (- X)}$

Langkah 7.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 1 - 2 X)}}{2 (- X)}$

Langkah 7.1.5.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 2 X - 1)}}{2 (- X)}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 2 X - 1)}}{- 2 X}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- X^{2} + 1 \pm \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 2 X - 1)}}{- 2 X}$ .

$y = \frac{X^{2} - 1 \pm \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 2 X - 1)}}{2 X}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{X^{2} - 1 + \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 2 X - 1)}}{2 X}$

$y = \frac{X^{2} - 1 - \sqrt{(X^{2} + 2 X - 1) (X^{2} - 2 X - 1)}}{2 X}$