Kalkulus Contoh

$\cos (a) (1 - \cos (2 a)) = \sin (a) \sin (2 a)$

Langkah 1

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) = \sin (a) \sin (2 a)$

Langkah 2

Kurangkan $\sin (a) \sin (2 a)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\cos (a) (1 - (1 - 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (a) (1 - 1 \cdot 1 - (- 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3.1.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\cos (a) (1 - 1 - (- 2 \sin^{2} (a))) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3.1.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\cos (a) (1 - 1 + 2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\cos (a) (0 + 2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $0$ dan $2 \sin^{2} (a)$ .

$\cos (a) (2 \sin^{2} (a)) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3.1.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin (a) \sin (2 a) = 0$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin (a) (2 \sin (a) \cos (a)) = 0$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $- \sin (a) (2 \sin (a) \cos (a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin (a) (\sin (a) \cos (a)) = 0$

Langkah 3.1.1.6.2

Naikkan $\sin (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 (\sin^{1} (a) \sin (a)) \cos (a) = 0$

Langkah 3.1.1.6.3

Naikkan $\sin (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 (\sin^{1} (a) \sin^{1} (a)) \cos (a) = 0$

Langkah 3.1.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 {\sin (a)}^{1 + 1} \cos (a) = 0$

Langkah 3.1.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 \cos (a) \sin^{2} (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 \cos (a) \sin^{2} (a)$ dan $- 2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ .

$2 \sin^{2} (a) \cos (a) - 2 \sin^{2} (a) \cos (a) = 0$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ dengan $2 \sin^{2} (a) \cos (a)$ .

$0 = 0$

Langkah 4

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $a$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$