Kalkulus Contoh

$2.1 + 1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sin (1.8 t + 0.3)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2.1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 3 - 2.1$

Langkah 1.2

Kurangi $2.1$ dengan $3$ .

$1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 0.9$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 0.9$ dengan $1.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 0.9$ dengan $1.5$ .

$\frac{1.5 \sin (1.8 t + 0.3)}{1.5} = \frac{0.9}{1.5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.5 \sin (1.8 t + 0.3)}{1.5} = \frac{0.9}{1.5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sin (1.8 t + 0.3)$ dengan $1$ .

$\sin (1.8 t + 0.3) = \frac{0.9}{1.5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0.9$ dengan $1.5$ .

$\sin (1.8 t + 0.3) = 0.6$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sinus.

$1.8 t + 0.3 = \arcsin (0.6)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arcsin (0.6)$ .

$1.8 t + 0.3 = 0.6435011$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $0.3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.8 t = 0.6435011 - 0.3$

Langkah 5.2

Kurangi $0.3$ dengan $0.6435011$ .

$1.8 t = 0.3435011$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $1.8 t = 0.3435011$ dengan $1.8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $1.8 t = 0.3435011$ dengan $1.8$ .

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{0.3435011}{1.8}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{0.3435011}{1.8}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{0.3435011}{1.8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0.3435011$ dengan $1.8$ .

$t = 0.19083394$

Langkah 7

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$1.8 t + 0.3 = (3.14159265) - 0.6435011$

Langkah 8

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi $0.6435011$ dengan $3.14159265$ .

$1.8 t + 0.3 = 2.49809154$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $0.3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.8 t = 2.49809154 - 0.3$

Langkah 8.2.2

Kurangi $0.3$ dengan $2.49809154$ .

$1.8 t = 2.19809154$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $1.8 t = 2.19809154$ dengan $1.8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $1.8 t = 2.19809154$ dengan $1.8$ .

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{2.19809154}{1.8}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{2.19809154}{1.8}$

Langkah 8.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{2.19809154}{1.8}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Bagilah $2.19809154$ dengan $1.8$ .

$t = 1.22116196$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\sin (1.8 t + 0.3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1.8$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1.8 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1.8$ adalah $1.8$ .

$\frac{2 π}{1.8}$

Langkah 9.4

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.8}$

Langkah 9.5

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{1.8}$

Langkah 9.6

Bagilah $6.2831853$ dengan $1.8$ .

$3.4906585$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\sin (1.8 t + 0.3)$ adalah $3.4906585$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $3.4906585$ radian di kedua arah.

$t = 0.19083394 + 3.4906585 n, 1.22116196 + 3.4906585 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$