Kalkulus Contoh

$e^{- 0.07 t} = 0.05$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.07 t}) = \ln (0.05)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{- 0.07 t})$ dengan memindahkan $- 0.07 t$ ke luar logaritma.

$- 0.07 t \ln (e) = \ln (0.05)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.07 t \cdot 1 = \ln (0.05)$

Langkah 2.3

Kalikan $- 0.07$ dengan $1$ .

$- 0.07 t = \ln (0.05)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 0.07 t = \ln (0.05)$ dengan $- 0.07$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.07 t = \ln (0.05)$ dengan $- 0.07$ .

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.07$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (0.05)}{0.07}$

Langkah 3.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.05)}{0.07}$

Langkah 3.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.05$ adalah sekitar $- 2.99573227$ .

$t = - \frac{- 2.99573227}{0.07}$

Langkah 3.3.4

Bagilah $- 2.99573227$ dengan $0.07$ .

$t = - - 42.79617533$

Langkah 3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 42.79617533$ .

$t = 42.79617533$