Kalkulus Contoh

$e^{0.05 t} = 3$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.05 t}) = \ln (3)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{0.05 t})$ dengan memindahkan $0.05 t$ ke luar logaritma.

$0.05 t \ln (e) = \ln (3)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.05 t \cdot 1 = \ln (3)$

Langkah 2.3

Kalikan $0.05$ dengan $1$ .

$0.05 t = \ln (3)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $0.05 t = \ln (3)$ dengan $0.05$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $0.05 t = \ln (3)$ dengan $0.05$ .

$\frac{0.05 t}{0.05} = \frac{\ln (3)}{0.05}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.05$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.05 t}{0.05} = \frac{\ln (3)}{0.05}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{0.05}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (3)}{0.05}$

Langkah 3.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $3$ adalah sekitar $1.09861228$ .

$t = \frac{1.09861228}{0.05}$

Langkah 3.3.3

Bagilah $1.09861228$ dengan $0.05$ .

$t = 21.97224577$