Kalkulus Contoh

$150 (8) = - 16 t^{2} + 150 t$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} + 150 t = 150 (8)$ .

$- 16 t^{2} + 150 t = 150 (8)$

Langkah 2

Kalikan $150$ dengan $8$ .

$- 16 t^{2} + 150 t = 1200$

Langkah 3

Kurangkan $1200$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} + 150 t - 1200 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 t^{2} + 150 t - 1200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 150 t - 1200 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 2$ dari $150 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 75 t) - 1200 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 1200$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 75 t) - 2 \cdot 600 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 75 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 75 t) - 2 \cdot 600 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 t^{2} - 75 t) - 2 (600)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 75 t + 600) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 (8 t^{2} - 75 t + 600) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (8 t^{2} - 75 t + 600) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 75 t + 600)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 75 t + 600)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $8 t^{2} - 75 t + 600$ dengan $1$ .

$8 t^{2} - 75 t + 600 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$8 t^{2} - 75 t + 600 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 75$ , dan $c = 600$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 600)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 75$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 8 \cdot 600}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$t = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 32 \cdot 600}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $600$ .

$t = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 19200}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $19200$ dengan $5625$ .

$t = \frac{75 \pm \sqrt{- 13575}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 13575$ sebagai $- 1 (13575)$ .

$t = \frac{75 \pm \sqrt{- 1 \cdot 13575}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (13575)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13575}$ .

$t = \frac{75 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13575}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$t = \frac{75 \pm i \cdot \sqrt{13575}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $13575$ sebagai $5^{2} \cdot 543$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $25$ dari $13575$ .

$t = \frac{75 \pm i \cdot \sqrt{25 (543)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$t = \frac{75 \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 543}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{75 \pm i \cdot (5 \sqrt{543})}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$t = \frac{75 \pm 5 i \sqrt{543}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$t = \frac{75 \pm 5 i \sqrt{543}}{16}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{75 + 5 i \sqrt{543}}{16}, \frac{75 - 5 i \sqrt{543}}{16}$