Kalkulus Contoh

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $- \frac{8}{11} (t e^{- \frac{t}{11}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $t$ dan $\frac{8}{11}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{11} e^{- \frac{t}{11}} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 1.1.1.2

Gabungkan $e^{- \frac{t}{11}}$ dan $\frac{t \cdot 8}{11}$ .

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} (t \cdot 8)}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 1.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} t \cdot 8}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $e^{- \frac{t}{11}} t$ .

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $8 e^{- \frac{t}{11}}$ dari $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8 e^{- \frac{t}{11}}$ dari $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $8 e^{- \frac{t}{11}}$ dari $8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $8 e^{- \frac{t}{11}}$ dari $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1)$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Langkah 4

Atur $e^{- \frac{t}{11}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $e^{- \frac{t}{11}}$ sama dengan $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $e^{- \frac{t}{11}} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- \frac{t}{11}}) = \ln (0)$

Langkah 4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur $- \frac{t}{11} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $- \frac{t}{11} + 1$ sama dengan $0$ .

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $- \frac{t}{11} + 1 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{t}{11} = - 1$

Langkah 5.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 11$ .

$- 11 (- \frac{t}{11}) = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Sederhanakan $- 11 (- \frac{t}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$- 11 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3.1.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $- 11$ .

$11 (- 1) \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$11 \cdot - 1 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - t = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 t = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3.1.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = - 11 \cdot - 1$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$t = 11$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$ benar.

$t = 11$