Kalkulus Contoh

$\frac{d π}{d t} = k P (L - P) (P - k)$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{d π}{d t}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d π}{d t} = k P (L - P) (P - k)$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{t} = k P (L - P) (P - k)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t, 1$

Langkah 2.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{π}{t} = k P (L - P) (P - k)$ dengan $t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{π}{t} = k P (L - P) (P - k)$ dengan $t$ .

$\frac{π}{t} t = k P (L - P) (P - k) t$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{t} t = k P (L - P) (P - k) t$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$π = k P (L - P) (P - k) t$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$π = (k P L + k P (- P)) (P - k) t$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$π = (k P L - k P \cdot P) (P - k) t$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $P$ dengan $P$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Pindahkan $P$ .

$π = (k P L - k (P \cdot P)) (P - k) t$

Langkah 2.2.3.3.2

Kalikan $P$ dengan $P$ .

$π = (k P L - k P^{2}) (P - k) t$

Langkah 2.2.3.4

Perluas $(k P L - k P^{2}) (P - k)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$π = (k P L (P - k) - k P^{2} (P - k)) t$

Langkah 2.2.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$π = (k P L P + k P L (- k) - k P^{2} (P - k)) t$

Langkah 2.2.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$π = (k P L P + k P L (- k) - k P^{2} P - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.1

Kalikan $P$ dengan $P$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.1.1

Pindahkan $P$ .

$π = (k (P \cdot P) L + k P L (- k) - k P^{2} P - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.1.2

Kalikan $P$ dengan $P$ .

$π = (k P^{2} L + k P L (- k) - k P^{2} P - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$π = (k P^{2} L - k P L k - k P^{2} P - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.3

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.3.1

Pindahkan $k$ .

$π = (k P^{2} L - (k \cdot k) P L - k P^{2} P - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.3.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{2} P - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.4

Kalikan $P^{2}$ dengan $P$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.4.1

Pindahkan $P$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k (P \cdot P^{2}) - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.4.2

Kalikan $P$ dengan $P^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.4.2.1

Naikkan $P$ menjadi pangkat $1$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k (P^{1} P^{2}) - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{1 + 2} - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{3} - k P^{2} (- k)) t$

Langkah 2.2.3.5.1.5

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.5.1

Pindahkan $k$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{3} - (k \cdot k) P^{2} \cdot - 1) t$

Langkah 2.2.3.5.1.5.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{3} - k^{2} P^{2} \cdot - 1) t$

Langkah 2.2.3.5.1.6

Kalikan $- k^{2} P^{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{3} + 1 k^{2} P^{2}) t$

Langkah 2.2.3.5.1.6.2

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$π = (k P^{2} L - k^{2} P L - k P^{3} + k^{2} P^{2}) t$

Langkah 2.2.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$π = k P^{2} L t - k^{2} P L t - k P^{3} t + k^{2} P^{2} t$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $k P^{2} L t - k^{2} P L t - k P^{3} t + k^{2} P^{2} t = π$ .

$k P^{2} L t - k^{2} P L t - k P^{3} t + k^{2} P^{2} t = π$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $k P t$ dari $k P^{2} L t - k^{2} P L t - k P^{3} t + k^{2} P^{2} t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $k P t$ dari $k P^{2} L t$ .

$k P t (P L) - k^{2} P L t - k P^{3} t + k^{2} P^{2} t = π$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $k P t$ dari $- k^{2} P L t$ .

$k P t (P L) + k P t (- k L) - k P^{3} t + k^{2} P^{2} t = π$

Langkah 2.3.2.3

Faktorkan $k P t$ dari $- k P^{3} t$ .

$k P t (P L) + k P t (- k L) + k P t (- 1 P^{2}) + k^{2} P^{2} t = π$

Langkah 2.3.2.4

Faktorkan $k P t$ dari $k^{2} P^{2} t$ .

$k P t (P L) + k P t (- k L) + k P t (- 1 P^{2}) + k P t (k P) = π$

Langkah 2.3.2.5

Faktorkan $k P t$ dari $k P t (P L) + k P t (- k L)$ .

$k P t (P L - k L) + k P t (- 1 P^{2}) + k P t (k P) = π$

Langkah 2.3.2.6

Faktorkan $k P t$ dari $k P t (P L - k L) + k P t (- 1 P^{2})$ .

$k P t (P L - k L - 1 P^{2}) + k P t (k P) = π$

Langkah 2.3.2.7

Faktorkan $k P t$ dari $k P t (P L - k L - 1 P^{2}) + k P t (k P)$ .

$k P t (P L - k L - 1 P^{2} + k P) = π$

Langkah 2.3.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$k P t ((P L - k L) - 1 P^{2} + k P) = π$

Langkah 2.3.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$k P t (L (P - k) - 1 P (P - k)) = π$

Langkah 2.3.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $P - k$ .

$k P t ((P - k) (L - 1 P)) = π$

Langkah 2.3.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali $- 1 P$ sebagai $- P$ .

$k P t ((P - k) (L - P)) = π$

Langkah 2.3.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$k P t (P - k) (L - P) = π$

Langkah 2.3.6

Bagi setiap suku pada $k P t (P - k) (L - P) = π$ dengan $k P (P - k) (L - P)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Bagilah setiap suku di $k P t (P - k) (L - P) = π$ dengan $k P (P - k) (L - P)$ .

$\frac{k P t (P - k) (L - P)}{k P (P - k) (L - P)} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k P t (P - k) (L - P)}{k P (P - k) (L - P)} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(P t (P - k)) (L - P)}{(P (P - k)) (L - P)} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P t (P - k) (L - P)}{P (P - k) (L - P)} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(t (P - k)) (L - P)}{(P - k) (L - P)} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $P - k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t (P - k) (L - P)}{(P - k) (L - P)} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(t) (L - P)}{L - P} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $L - P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t (L - P)}{L - P} = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$

Langkah 2.3.6.2.4.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{π}{k P (P - k) (L - P)}$