Kalkulus Contoh

$2 p r - \frac{3456}{r^{2}} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, r^{2}, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$r^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $2 p r - \frac{3456}{r^{2}} = 0$ dengan $r^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $2 p r - \frac{3456}{r^{2}} = 0$ dengan $r^{2}$ .

$2 p r \cdot r^{2} - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan $r^{2}$ .

$2 p (r^{2} r) - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$2 p (r^{2} r^{1}) - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 p r^{2 + 1} - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 p r^{3} - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3456}{r^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$2 p r^{3} + \frac{- 3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 p r^{3} + \frac{- 3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 p r^{3} - 3456 = 0 r^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $r^{2}$ .

$2 p r^{3} - 3456 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3456$ ke kedua sisi persamaan.

$2 p r^{3} = 3456$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 p r^{3} = 3456$ dengan $2 p$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 p r^{3} = 3456$ dengan $2 p$ .

$\frac{2 p r^{3}}{2 p} = \frac{3456}{2 p}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p r^{3}}{2 p} = \frac{3456}{2 p}$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{3456}{2 p}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{3456}{2 p}$

Langkah 3.2.2.2.2

Bagilah $r^{3}$ dengan $1$ .

$r^{3} = \frac{3456}{2 p}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3456$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $3456$ .

$r^{3} = \frac{2 \cdot 1728}{2 p}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 p$ .

$r^{3} = \frac{2 \cdot 1728}{2 (p)}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{3} = \frac{2 \cdot 1728}{2 p}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{3} = \frac{1728}{p}$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{1728}{p}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{1728}{p}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1728}{p}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1728}}{\sqrt[3]{p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1728}}{\sqrt[3]{p}}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tulis kembali $1728$ sebagai $12^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{12^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

Langkah 3.4.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$r = \frac{12}{\sqrt[3]{p}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{12}{\sqrt[3]{p}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{12}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Kalikan $\frac{12}{\sqrt[3]{p}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Langkah 3.4.4.2

Naikkan $\sqrt[3]{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Langkah 3.4.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

Langkah 3.4.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{p}}^{3}$ sebagai $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{p}$ sebagai $p^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.4.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.4.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.4.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.4.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

Langkah 3.4.4.5.5

Sederhanakan.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

Langkah 3.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{p}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{p^{2}}$ .

$r = \frac{12 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$