Kalkulus Contoh

$v = \frac{1}{3} π h^{2} (3 r - h)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{π}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Faktorkan $π$ dari $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.5

Gabungkan $h^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{h^{2}}{3} \cdot (3 r - h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.6

Gabungkan $\frac{h^{2}}{3}$ dan $3$ .

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.7.2

Bagilah $h^{2}$ dengan $1$ .

$h^{2} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.8

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} (3 r) + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.9

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 h^{2} r + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 h^{2} r - h^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.10

Kalikan $h^{2}$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.10.1

Pindahkan $h$ .

$3 h^{2} r - (h \cdot h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.10.2

Kalikan $h$ dengan $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.10.2.1

Naikkan $h$ menjadi pangkat $1$ .

$3 h^{2} r - (h^{1} h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 h^{2} r - h^{1 + 2} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.10.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $π$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$3 h^{2} r - h^{3} = 1 \frac{3}{π} v$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{3}{π}$ dengan $1$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3}{π} v$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan $\frac{3}{π}$ dan $v$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3 v}{π}$

Langkah 4

Tambahkan $h^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ dengan $3 h^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ dengan $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Gabungkan.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{v \cdot 1}{π (h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan $v$ dengan $1$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $h^{3}$ dan $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.5.1

Faktorkan $h^{2}$ dari $h^{3}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{3 h^{2}}$

Langkah 5.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.5.2.1

Faktorkan $h^{2}$ dari $3 h^{2}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h}{3}$