Kalkulus Contoh

$8800 = 8000 e^{r (\frac{6}{12})}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8000 e^{r (\frac{6}{12})} = 8800$ .

$8000 e^{r (\frac{6}{12})} = 8800$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi pernyataan $\frac{6}{12}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$8000 e^{r \frac{6 (1)}{12}} = 8800$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$8000 e^{r \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}} = 8800$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8000 e^{r \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}} = 8800$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8000 e^{r \frac{1}{2}} = 8800$

Langkah 2.2

Gabungkan $r$ dan $\frac{1}{2}$ .

$8000 e^{\frac{r}{2}} = 8800$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $8000 e^{\frac{r}{2}} = 8800$ dengan $8000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $8000 e^{\frac{r}{2}} = 8800$ dengan $8000$ .

$\frac{8000 e^{\frac{r}{2}}}{8000} = \frac{8800}{8000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8000 e^{\frac{r}{2}}}{8000} = \frac{8800}{8000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{\frac{r}{2}}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{8800}{8000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8800$ dan $8000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $800$ dari $8800$ .

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{800 (11)}{8000}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $800$ dari $8000$ .

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{800 \cdot 11}{800 \cdot 10}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{800 \cdot 11}{800 \cdot 10}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{\frac{r}{2}} = \frac{11}{10}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\frac{r}{2}}) = \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{\frac{r}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{r}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{r}{2} \ln (e) = \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{r}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{r}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{r}{2} = \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{r}{2} = 2 \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{r}{2} = 2 \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 2 \ln (\frac{11}{10})$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 2 \ln (\frac{11}{10})$

Bentuk Desimal:

$r = 0.19062035 \dots$