Kalkulus Contoh

$x = 5500 - 5 p^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5500 - 5 p^{2} = x$ .

$5500 - 5 p^{2} = x$

Langkah 2

Kurangkan $5500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 p^{2} = x - 5500$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 5 p^{2} = x - 5500$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 p^{2} = x - 5500$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 p^{2}}{- 5} = \frac{x}{- 5} + \frac{- 5500}{- 5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 p^{2}}{- 5} = \frac{x}{- 5} + \frac{- 5500}{- 5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $p^{2}$ dengan $1$ .

$p^{2} = \frac{x}{- 5} + \frac{- 5500}{- 5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p^{2} = - \frac{x}{5} + \frac{- 5500}{- 5}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $- 5500$ dengan $- 5$ .

$p^{2} = - \frac{x}{5} + 1100$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{- \frac{x}{5} + 1100}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{x}{5} + 1100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $1100$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$p = \pm \sqrt{- \frac{x}{5} + 1100 \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $1100$ dan $\frac{5}{5}$ .

$p = \pm \sqrt{- \frac{x}{5} + \frac{1100 \cdot 5}{5}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \pm \sqrt{\frac{- x + 1100 \cdot 5}{5}}$

Langkah 5.4

Kalikan $1100$ dengan $5$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{- x + 5500}{5}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{- x + 5500}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{- x + 5500}}{\sqrt{5}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.6

Kalikan $\frac{\sqrt{- x + 5500}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{- x + 5500}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 5.7.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 5.7.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 5.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 5.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 5.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$p = \pm \frac{\sqrt{- x + 5500} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 5.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$p = \pm \frac{\sqrt{(- x + 5500) \cdot 5}}{5}$

Langkah 5.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(- x + 5500) \cdot 5}}{5}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$

$p = - \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$

$p = \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$

$p = - \frac{\sqrt{5 (- x + 5500)}}{5}$