Kalkulus Contoh

$45 (p^{2} - 10) = 56 p$

Langkah 1

Sederhanakan $45 (p^{2} - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 45 (p^{2} - 10) = 56 p$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$45 (p^{2} - 10) = 56 p$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$45 p^{2} + 45 \cdot - 10 = 56 p$

Langkah 1.4

Kalikan $45$ dengan $- 10$ .

$45 p^{2} - 450 = 56 p$

Langkah 2

Kurangkan $56 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$45 p^{2} - 450 - 56 p = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 45$ , $b = - 56$ , dan $c = - 450$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{56 \pm \sqrt{{(- 56)}^{2} - 4 \cdot (45 \cdot - 450)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 56$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 4 \cdot 45 \cdot - 450}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 45 \cdot - 450$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $45$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 180 \cdot - 450}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 180$ dengan $- 450$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{3136 + 81000}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $3136$ dan $81000$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{84136}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $84136$ sebagai $2^{2} \cdot 21034$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84136$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{4 (21034)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21034}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$p = \frac{56 \pm 2 \sqrt{21034}}{2 \cdot 45}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $45$ .

$p = \frac{56 \pm 2 \sqrt{21034}}{90}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{56 \pm 2 \sqrt{21034}}{90}$ .

$p = \frac{28 \pm \sqrt{21034}}{45}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = \frac{28 + \sqrt{21034}}{45}, \frac{28 - \sqrt{21034}}{45}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{28 + \sqrt{21034}}{45}, \frac{28 - \sqrt{21034}}{45}$

Bentuk Desimal:

$p = 3.84513402 \dots, - 2.60068958 \dots$