Kalkulus Contoh

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

Langkah 1

Kurangkan ${(y - 12)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(y - 12)}^{2}$ sebagai $(y - 12) (y - 12)$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

Langkah 3.2

Perluas $(y - 12) (y - 12)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 12$ ke sebelah kiri $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $12 y$ dengan $- 12 y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 24$ dengan $- 1$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

Langkah 3.6

Kurangi $144$ dengan $125$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Langkah 4.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Langkah 4.4

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$