Kalkulus Contoh

${(\frac{1}{8})}^{x - 1} = 2^{3 - 2 x^{2}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{x - 1}}{8^{x - 1}} = 2^{3 - 2 x^{2}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{8^{x - 1}} = 2^{3 - 2 x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan $8^{x - 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- (x - 1)} = 2^{3 - 2 x^{2}}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (- (x - 1))} = 2^{3 - 2 x^{2}}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- (x - 1)) = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (- (x - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (- (x - 1)) = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (- (x - 1)) = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x - - 1) = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 (- x + 1) = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x) + 3 \cdot 1 = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 x + 3 \cdot 1 = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 3 x + 3 = 3 - 2 x^{2}$

Langkah 6.2

Tambahkan $2 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x + 3 + 2 x^{2} = 3$

Langkah 6.3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x + 3 + 2 x^{2} - 3 = 0$

Langkah 6.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 x + 3 + 2 x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$- 3 x + 2 x^{2} + 0 = 0$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $- 3 x + 2 x^{2}$ dan $0$ .

$- 3 x + 2 x^{2} = 0$

Langkah 6.5

Faktorkan $- x$ dari $- 3 x + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Susun kembali $- 3 x$ dan $2 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 3 x = 0$

Langkah 6.5.2

Faktorkan $- x$ dari $2 x^{2}$ .

$- x (- 2 x) - 3 x = 0$

Langkah 6.5.3

Faktorkan $- x$ dari $- 3 x$ .

$- x (- 2 x) - x \cdot 3 = 0$

Langkah 6.5.4

Faktorkan $- x$ dari $- x (- 2 x) - x (3)$ .

$- x (- 2 x + 3) = 0$

Langkah 6.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$- 2 x + 3 = 0$

Langkah 6.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.8

Atur $- 2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Atur $- 2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$- 2 x + 3 = 0$

Langkah 6.8.2

Selesaikan $- 2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 3$

Langkah 6.8.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 3$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Langkah 6.8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Langkah 6.8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 2}$

Langkah 6.8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 6.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (- 2 x + 3) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{3}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, 1 \frac{1}{2}$