Kalkulus Contoh

$y = 2 π - 5 - π \cos (π t)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 π - 5 - π \cos (π t) = y$ .

$2 π - 5 - π \cos (π t) = y$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (π t)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 - π \cos (π t) = y - 2 π$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$ dengan $- π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$ dengan $- π$ .

$\frac{- π \cos (π t)}{- π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{π \cos (π t)}{π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π \cos (π t)}{π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $\cos (π t)$ dengan $1$ .

$\cos (π t) = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2}{- 1} + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3.1.2.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2}{- 1}$ .

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} - 1 \cdot - 2 + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot - 2$ sebagai $- - 2$ .

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} - - 2 + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + 2 + \frac{5}{- π}$

Langkah 3.3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π}$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam kosinus.

$π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$ dengan $π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$ dengan $π$ .

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{π}{π}$ .

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + \frac{2 π}{π} - \frac{5}{π})}{π}$

Langkah 5.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + \frac{2 π - 5}{π})}{π}$