Kalkulus Contoh

$w^{2} = 9 (w - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $9 (w - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$w^{2} = 9 w + 9 \cdot - 4$

Langkah 1.2

Kalikan $9$ dengan $- 4$ .

$w^{2} = 9 w - 36$

Langkah 2

Kurangkan $9 w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w^{2} - 9 w = - 36$

Langkah 3

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$w^{2} - 9 w + 36 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 9$ , dan $c = 36$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $36$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $144$ dengan $81$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 63$ sebagai $- 1 (63)$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (63)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$w = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$w = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$w = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$w = \frac{9 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$w = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$w = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = \frac{9 + 3 i \sqrt{7}}{2}, \frac{9 - 3 i \sqrt{7}}{2}$