Kalkulus Contoh

$\frac{15}{4} = x^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} = \frac{15}{4}$ .

$x^{3} = \frac{15}{4}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{15}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{15}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{15}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Langkah 3.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{16}}{4}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

Langkah 3.4.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

Langkah 3.4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

Langkah 3.4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{15 \cdot 2}}{4}$

Langkah 3.4.5.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{4}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{30}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{30})}{4}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{30}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[3]{30}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.55361625 \dots$