Kalkulus Contoh

$10^{- x} = 7^{6 x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (10^{- x}) = \ln (7^{6 x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (10^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (10) = \ln (7^{6 x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (7^{6 x})$ dengan memindahkan $6 x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (10) = 6 x \ln (7)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $6 x \ln (7)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \ln (10) - 6 x \ln (7) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (10) - 6 x \ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (10)$ .

$x (- 1 \ln (10)) - 6 x \ln (7) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 6 x \ln (7)$ .

$x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7)) = 0$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7))$ .

$x (- 1 \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1 \ln (10)$ sebagai $- \ln (10)$ .

$x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ dengan $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ dengan $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$x = 0$