Kalkulus Contoh

$\frac{- 2 x^{- \frac{5}{3}}}{9} = 0$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$- 2 x^{- \frac{5}{3}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- \frac{3}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan ${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} {(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{5}$ .

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 1)}^{3} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.6.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.7.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.7.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.7.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{x^{1}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.7.2

Sederhanakan.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan $0^{- \frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{{(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Langkah 2.2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Langkah 2.2.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{3}}$

Langkah 2.2.2.1.2.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0}$

Langkah 2.2.2.2

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$