Kalkulus Contoh

$4 x^{3} - 108 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3} - 108 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 108 x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 108 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 27) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x^{2}) + 4 x (- 27)$ .

$4 x (x^{2} - 27) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 27 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x^{2} - 27$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2} - 27$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 27 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} - 27 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 27$

Langkah 4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{27}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$x = \pm \sqrt{9 (3)}$

Langkah 4.2.3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x (x^{2} - 27) = 0$ benar.

$x = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$