Kalkulus Contoh

$4^{3 x - 2} = 32^{\frac{3}{4} x - 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (3 x - 2)} = 2^{5 (\frac{3}{4} x - 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $5 (\frac{3}{4} x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$6 x - 4 = 5 (\frac{3 x}{4} - 1)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x - 4 = 5 \frac{3 x}{4} + 5 \cdot - 1$

Langkah 3.2.3

Kalikan $5 \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3 x}{4}$ .

$6 x - 4 = \frac{5 (3 x)}{4} + 5 \cdot - 1$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$6 x - 4 = \frac{15 x}{4} + 5 \cdot - 1$

Langkah 3.2.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$6 x - 4 = \frac{15 x}{4} - 5$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $\frac{15 x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - 4 - \frac{15 x}{4} = - 5$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$6 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $6 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 x \cdot 4}{4} - \frac{15 x}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x \cdot 4 - 15 x}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Faktorkan $3 x$ dari $6 x \cdot 4 - 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $6 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (2 \cdot 4) - 15 x}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.5.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x$ .

$\frac{3 x (2 \cdot 4) + 3 x (- 5)}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.5.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (2 \cdot 4) + 3 x (- 5)$ .

$\frac{3 x (2 \cdot 4 - 5)}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3 x (8 - 5)}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.5.3

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.3.5.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x}{4} - 4 = - 5$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{9 x}{4} = - 5 + 4$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$\frac{9 x}{4} = - 1$

Langkah 3.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Langkah 3.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Langkah 3.6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Langkah 3.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Langkah 3.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Langkah 3.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{9} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Kalikan $\frac{4}{9} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $- 1$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{9}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{9}$

Langkah 3.6.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{4}$