Kalkulus Contoh

$\frac{7}{{(x + 7)}^{2}} = \frac{169}{24}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$7 \cdot 24 = {(x + 7)}^{2} \cdot 169$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 7 \cdot 24$ .

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 7 \cdot 24$

Langkah 2.2

Kalikan $7$ dengan $24$ .

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 168$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada ${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 168$ dengan $169$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di ${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 168$ dengan $169$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 169}{169} = \frac{168}{169}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 169}{169} = \frac{168}{169}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah ${(x + 7)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 7)}^{2} = \frac{168}{169}$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{\frac{168}{169}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{168}{169}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{168}{169}}$ sebagai $\frac{\sqrt{168}}{\sqrt{169}}$ .

$x + 7 = \pm \frac{\sqrt{168}}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Tulis kembali $168$ sebagai $2^{2} \cdot 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $168$ .

$x + 7 = \pm \frac{\sqrt{4 (42)}}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 7 = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 42}}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 7 = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$x + 7 = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{\sqrt{13^{2}}}$

Langkah 2.5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 7 = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{13}$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 7 = \frac{2 \sqrt{42}}{13}$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

Langkah 2.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 7 = - \frac{2 \sqrt{42}}{13}$

Langkah 2.6.4

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

Langkah 2.6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7, - \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7, - \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

Bentuk Desimal:

$x = - 6.00296296 \dots, - 7.99703703 \dots$