Kalkulus Contoh

$0 = 2 x^{- \frac{1}{3}} - 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{- \frac{1}{3}} - 2 = 0$ .

$2 x^{- \frac{1}{3}} - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 2$

Langkah 3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- 3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Langkah 4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan ${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.5.2

Sederhanakan.

$\frac{x}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Langkah 4.1.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{2^{3}}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = 1$