Kalkulus Contoh

$\frac{x - 4}{5 x + 15} = \frac{1}{x + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{x - 4}{5 (x) + 15} = \frac{1}{x + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{x - 4}{5 x + 5 \cdot 3} = \frac{1}{x + 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{x - 4}{5 (x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 (x + 3), x + 3$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $5, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 3, x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 4}{5 (x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$ dengan $5 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 4}{5 (x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$ dengan $5 (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{5 (x + 3)} (5 (x + 3)) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{x - 4}{5 (x + 3)} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{x - 4}{5 (x + 3)} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 4}{x + 3} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{x + 3} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - 4 = 5 \frac{1}{x + 3} (x + 3)$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{x + 3}$ .

$x - 4 = \frac{5}{x + 3} (x + 3)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 4 = \frac{5}{x + 3} (x + 3)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = 5$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5 + 4$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$x = 9$